Matematika 10. – második kötet
36 lecke (41–76.), 8 ráadás, 4 témazáró feladatgyűjtemény és mindennapi pénzügyek. Minden tananyaghoz szemléltető ábrák, kidolgozott példák és bővített, ellenőrizhető feladatsor tartozik. A megoldások lépésenként követhetők, a törtek valódi törtvonallal jelennek meg.
Egybevágóság és kör41–50. lecke
Háromszögek egybevágóságának alapesetei
Döntsd el pontos adatok alapján, mikor vihető két háromszög fedésbe.
Tananyag és 10 feladat 42. leckeEgybevágó háromszögek
Használd az egybevágóságot körök, négyszögek és térbeli helyzetek vizsgálatában.
Tananyag és 10 feladat 43. leckeA kör kerülete és területe
Számíts körrel és körgyűrűvel; különítsd el a hosszúságot a területtől.
Tananyag és 10 feladat 44. leckeKözépponti szög, körív, körcikk
Kapcsold össze a szöget, az ívhosszat és a körcikk területét.
Tananyag és 10 feladat 45. leckeGyakorlás – körívek és kerületi szögek
Gyakorold az arányosságot, és értsd meg a középponti és kerületi szögek kapcsolatát.
Tananyag és 10 feladat 46. leckeKörívek, körcikkek a mindennapokban
Modellezz forgást és gördülést; ismerd fel a körhöz kapcsolódó négyszögeket.
Tananyag és 10 feladat 47. leckeSokszögek és körök
Vizsgáld a szabályos sokszögek szögeit, átlóit, beírt és körülírt köreit.
Tananyag és 10 feladat 48. leckeGyakorlás – összetett körfeladatok
Bontsd részekre az összetett ábrákat, és indokold a számítások lépéseit.
Tananyag és 10 feladat 49. leckeIsmétlés – egybevágóság és kör
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat 50. leckeTudáspróba – egybevágóság és kör
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat Témazáró gyakorlásEgybevágóság és kör – témazáró feladatgyűjtemény
Dolgozz végig egy vegyes feladatsort, és a megoldások alapján javítsd a bizonytalan témákat.
Tananyag és 18 feladatStatisztika és valószínűségszámítás51–59. lecke
Átlag, számtani közép
Számíts egyszerű és súlyozott átlagot, és határozz meg hiányzó adatokat.
Tananyag és 10 feladat RáadásSzámtani közép és mértani közép
Értsd meg két pozitív szám kétféle közepét és az alapvető egyenlőtlenséget.
Tananyag és 10 feladat 52. leckeVáltozások
Különítsd el az abszolút növekedést, a százalékos változást és az átlagos változási tényezőt.
Tananyag és 10 feladat 53. leckeSzámsokaságok statisztikai jellemzői
Hasonlítsd össze az átlagot, mediánt, móduszt és terjedelmet.
Tananyag és 10 feladat 54. leckeOsztályba sorolás, átlagok átlaga
Kezelj csoportosított adatokat, és súlyozd helyesen a csoportátlagokat.
Tananyag és 10 feladat 55. leckeVéletlen? – Relatív gyakoriság
Végezz kísérletet, és különítsd el a mért arányt az elméleti valószínűségtől.
Tananyag és 10 feladat 56. leckeMegismerhető véletlen
Állíts fel egyenlő esélyű elemi eseményeket, és számíts klasszikus valószínűséget.
Tananyag és 10 feladat 57. leckeBiztos, lehetetlen, véletlen
Használd a komplementer eseményt, és kövesd a mintatér változását.
Tananyag és 10 feladat 58. leckeValószínűség a gyakorlatban
Számolj átfedő csoportokkal és több lépésből álló egyszerű választásokkal.
Tananyag és 10 feladat 59. leckeGyakorlás, tudáspróba – statisztika és valószínűség
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat Témazáró gyakorlásStatisztika és valószínűség – témazáró feladatgyűjtemény
Dolgozz végig egy vegyes feladatsort, és a megoldások alapján javítsd a bizonytalan témákat.
Tananyag és 18 feladatEgyenletek és egyenlőtlenségek60–66. lecke
Ekvivalens egyenletek
Ismerd fel a megoldáshalmazt megőrző és azt megváltoztató átalakításokat.
Tananyag és 10 feladat 61. leckeGyökös egyenletek
Határozd meg a tartományt, különítsd el a gyököt, és szűrd ki a hamis gyököket.
Tananyag és 10 feladat RáadásLaboratóriumi fejlesztések – matematikai modellek
Fordíts gazdasági szöveget függvényekre, és vizsgáld a modell korlátait.
Tananyag és 10 feladat 62. leckeMásodfokú egyenlőtlenségek
A parabola és az előjelek segítségével adj meg teljes megoldáshalmazokat.
Tananyag és 10 feladat 63. leckeGyakorlás – egyenlőtlenségek és modellek
Kapcsold össze az algebrai megoldást a szöveges feladat tartományával.
Tananyag és 10 feladat 64. leckePolinom gyöktényezős alakja
Alakíts szorzattá, és tartsd meg az értelmezési tartományt egyszerűsítéskor.
Tananyag és 10 feladat RáadásViète-formulák
Kapcsold össze az együtthatókat a gyökök összegével és szorzatával.
Tananyag és 10 feladat 65. leckeCsoportverseny – algebrai kihívások
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 11 feladat RáadásMásodfokú egyenletrendszerek
Oldj meg összeget, szorzatot és négyzetösszeget tartalmazó rendszereket.
Tananyag és 10 feladat 66. leckeGyakorlás, tudáspróba – egyenletek
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat Témazáró gyakorlásEgyenletek és egyenlőtlenségek – témazáró feladatgyűjtemény
Dolgozz végig egy vegyes feladatsort, és a megoldások alapján javítsd a bizonytalan témákat.
Tananyag és 18 feladatHasonlóság67–76. lecke
Középpontos nagyítás, kicsinyítés
Szerkeszd meg a képpontokat, és következetesen használd a nagyítás arányát.
Tananyag és 10 feladat 68. leckeKözéppontos hasonlóság
Vizsgáld az arány előjelét, a megőrzött tulajdonságokat és az összetett transzformációkat.
Tananyag és 10 feladat 69. leckeGeometriai hozzárendelések
Hasonlítsd össze a hasonlóságot a merőleges és párhuzamos vetítéssel.
Tananyag és 10 feladat 70. leckeHasonlóság
Állapítsd meg a megfelelő oldalak közös arányát és a méretváltozás következményeit.
Tananyag és 10 feladat RáadásMit mutat a tervrajz?
Olvass méretarányos rajzot, és különítsd el a méretfeliratot a rajzi mérettől.
Tananyag és 10 feladat 71. leckeAlkalmazzuk a hasonlóságot!
Oldj meg méretarányos térkép-, fénykép- és árnyékfeladatokat.
Tananyag és 10 feladat RáadásPárhuzamos szelők tétele
Szerkessz arányos osztópontokat, és állíts fel helyes szakaszarányokat.
Tananyag és 10 feladat 72. leckeHáromszögek hasonlósága
Ismerd fel a hasonlósági alapeseteket, és számíts ismeretlen oldalakat.
Tananyag és 10 feladat 73. leckeHáromszög középvonalai és súlyvonalai
Különítsd el a két nevezetes szakaszt és azok arányait.
Tananyag és 10 feladat RáadásMagasságtétel és befogótétel
Használd a derékszögű háromszög hasonló rész-háromszögeit.
Tananyag és 10 feladat 74. leckeGyakorlás – hasonló háromszögek
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat RáadásSzépség és művészet – aranymetszés
Vezesd le az aranymetszés arányát, és különítsd el a matematikát az esztétikai állításoktól.
Tananyag és 10 feladat 75. leckeIsmétlés, gyakorlás – hasonlóság
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat 76. leckeGyakorlás, tudáspróba – hasonlóság
Rendszerezd a fejezet módszereit, majd oldd meg önállóan az összefoglaló feladatokat.
Tananyag és 10 feladat Témazáró gyakorlásHasonlóság – témazáró feladatgyűjtemény
Dolgozz végig egy vegyes feladatsort, és a megoldások alapján javítsd a bizonytalan témákat.
Tananyag és 18 feladat