Matematika
Magyarázatok, példák és gyakorlás témakörök szerint.
A II. kötetben egybevágóság és kör, statisztika és valószínűség, egyenletek és egyenlőtlenségek, hasonlóság és pénzügyi mintafeladatok várnak.
Matematika 10. – első kötet
40 lecke, bevezető és 5 témazáró gyakorlás. Minden tananyaghoz szemléltető ábrák, kidolgozott példák és bővített, ellenőrizhető feladatsor tartozik. A megoldások lépésenként követhetők, a törtek valódi törtvonallal jelennek meg.
Induljunk el!
Logika1–6. lecke
Igaz vagy hamis
Ismerd fel az állításokat, és indokold az igazságértéküket.
Tananyag és 10 feladat 2. leckeÁllítás és tagadása
Fogalmazd meg pontosan a tagadást, a mennyiségi kifejezésekre is figyelve.
Tananyag és 10 feladat 3. leckeVAGY művelet, ÉS művelet
Különböztesd meg az együtt teljesülést és a legalább egyik feltétel teljesülését.
Tananyag és 10 feladat 4. leckeIgaz vagy hamis? Foglaljuk táblázatba!
Állíts össze igazságtáblát, és értékeld ki az összetett állításokat.
Tananyag és 10 feladat 5. leckeÁllítás és megfordítása
Értsd a következtetés és az akkor és csak akkor kapcsolatát.
Tananyag és 10 feladat 6. leckeLogika – gyakorlás és tudáspróba
Kapcsold össze a tagadást, a műveleteket és a következtetést.
Tananyag és 12 feladat Témazáró gyakorlásLogika – témazáró gyakorlás
Rendszerezd a témakör módszereit, majd oldd meg a vegyes feladatsort önállóan.
Tananyag és 12 feladatEgyenletrendszerek7–11. lecke
Egyenletrendszerek grafikus megoldása
Értelmezd a közös megoldást két grafikon metszéspontjaként.
Tananyag és 10 feladat 8. leckeEgyenletrendszerek megoldása algebrai módszerekkel
Használd a behelyettesítést, az összehasonlítást és az egyenlő együtthatók módszerét.
Tananyag és 10 feladat 9. leckeEgyenletrendszerek – szöveges modellek
Fordítsd a szövegben szereplő két független összefüggést két egyenletre.
Tananyag és 10 feladat 10. leckeEgyenletrendszerek – gyakorlás
Gyakorold a módszerválasztást és a vásárlási, keverési feladatokat.
Tananyag és 10 feladat 11. leckeEgyenletrendszerek – tudáspróba
Oldj meg önállóan különböző felépítésű rendszereket, és ismerd fel a megoldások számát.
Tananyag és 12 feladat Témazáró gyakorlásEgyenletrendszerek – témazáró gyakorlás
Rendszerezd a témakör módszereit, majd oldd meg a vegyes feladatsort önállóan.
Tananyag és 12 feladatHatványozás és négyzetgyök12–19. lecke
A hatványozás – ismétlés
Alkalmazd a pozitív egész kitevős hatvány fogalmát és azonosságait.
Tananyag és 10 feladat 13. leckeEgész kitevőjű hatványok
Értsd a nulladik és negatív kitevőt, és a kiterjesztés feltételeit.
Tananyag és 10 feladat 14. leckeHatványozás – gyakorlás
Egyszerűsíts egész kitevős kifejezéseket a feltételek megtartásával.
Tananyag és 10 feladat 15. leckeSzámok normálalakja
Írj nagy és kis számokat szabályos normálalakban, és végezz műveleteket velük.
Tananyag és 10 feladat 16. leckeA gyökvonás azonosságai
Használd a négyzetgyök definícióját, szorzási és osztási szabályát.
Tananyag és 10 feladat 17. leckeNégyzetgyökös feladatok
Alakíts át gyökös kifejezéseket, és különböztesd meg az algebrai és geometriai eredményt.
Tananyag és 10 feladat 18. leckeGyökös kifejezések – gyakorlás
Gyakorold az összevonást, a gyöktelenítést és a geometriai alkalmazásokat.
Tananyag és 10 feladat 19. leckeHatványozás és gyökvonás – tudáspróba
Válaszd ki önállóan a megfelelő hatvány- vagy gyökazonosságot.
Tananyag és 12 feladat Témazáró gyakorlásHatványozás és négyzetgyök – témazáró gyakorlás
Rendszerezd a témakör módszereit, majd oldd meg a vegyes feladatsort önállóan.
Tananyag és 12 feladatFüggvénytranszformációk20–28. lecke
Függvények egy-egy konkrét problémához
Írd fel a változó mennyiségek kapcsolatát függvényként, megfelelő tartománnyal.
Tananyag és 10 feladat 21. leckeParabolák a koordináta-rendszerben
Jellemezd az alapparabolát és eltolt változatait.
Tananyag és 10 feladat 22. lecke„Fel”–„le”, „jobbra”–„balra”
Olvasd le és alkalmazd a vízszintes és függőleges eltolásokat.
Tananyag és 10 feladat 23. lecke„Soványabb”, „kövérebb”
Vizsgáld a függőleges nyújtást, zsugorítást és tükrözést.
Tananyag és 10 feladat 24. leckeÖsszetett függvénytranszformációk
Állíts össze és értelmezz több egymás utáni transzformációt.
Tananyag és 10 feladat 25. leckeMásodfokú függvények
Kapcsold össze az általános és a csúcsalakot.
Tananyag és 10 feladat 26. leckeMásodfokú függvények grafikonja
Rajzolj pontosan csúcsból, szimmetriából és jellegzetes pontokból.
Tananyag és 10 feladat 27. leckeFüggvények – gyakorlás és alkalmazás
Használd a másodfokú függvényt terület-, bevétel- és pályamodellekben.
Tananyag és 10 feladat 28. leckeFüggvénytranszformációk – tudáspróba
Jellemezz önállóan transzformált függvényeket, és figyelj a tartományra.
Tananyag és 12 feladat Témazáró gyakorlásFüggvénytranszformációk – témazáró gyakorlás
Rendszerezd a témakör módszereit, majd oldd meg a vegyes feladatsort önállóan.
Tananyag és 12 feladatMásodfokú egyenletek29–40. lecke
Teljes négyzetté kiegészítés
Ismerd fel és állítsd elő a kéttagú kifejezés négyzetét.
Tananyag és 10 feladat 30. leckeTeljes négyzetté kiegészítés alkalmazása
Oldj meg másodfokú egyenletet, és keresd meg a függvény zérushelyeit csúcsalakból.
Tananyag és 10 feladat 31. leckeA másodfokú egyenlet megoldóképlete
Ismerd a képlet eredetét, feltételeit és használatának sorrendjét.
Tananyag és 10 feladat 32. leckeAlkalmazzuk a megoldóképletet!
Rendezz összetett egyenleteket, és válassz egyszerű módszert, ha lehetséges.
Tananyag és 10 feladat 33. leckeMásodfokú egyenletek – szöveges feladatok
Állíts fel másodfokú modellt, és válogasd ki a szövegnek megfelelő gyököket.
Tananyag és 10 feladat 34. leckeDiszkrimináns
Használd a diszkriminánst a gyökök számának megállapítására és paraméterek vizsgálatára.
Tananyag és 10 feladat 35. leckeSzöveges feladatok geometriából
Használd a terület-, kerület- és Pitagorasz-képletet másodfokú egyenletben.
Tananyag és 10 feladat 36. leckeMásodfokú egyenletre visszavezethető feladatok
Oldj meg törtes és új ismeretlent igénylő egyenleteket, a kikötések megtartásával.
Tananyag és 10 feladat 37. leckePénzügyekkel kapcsolatos szöveges feladatok
Építs helyes modellt egymást követő ár- és mennyiségváltozásokhoz.
Tananyag és 10 feladat 38. leckeSzöveges feladatok mozgásról és munkavégzésről
Használj sebesség- és teljesítményadatokat másodfokú modellekben.
Tananyag és 10 feladat 39. leckeCsoportverseny – másodfokú feladatok
Dolgozzatok együtt, és használjátok a részfeladatok eredményeit egy közös megoldásban.
Tananyag és 12 feladat 40. leckeMásodfokú egyenletek – gyakorlás és tudáspróba
Rendszerezd az egyenletmegoldást, a függvénykapcsolatot és a szöveges alkalmazásokat.
Tananyag és 12 feladat Témazáró gyakorlásMásodfokú egyenletek – témazáró gyakorlás
Rendszerezd a témakör módszereit, majd oldd meg a vegyes feladatsort önállóan.
Tananyag és 12 feladat