Statisztika és valószínűségszámítás · Témazáró gyakorlás
Dolgozz végig egy vegyes feladatsort, és a megoldások alapján javítsd a bizonytalan témákat.
Az átlag az összegből, a medián a rendezésből, a módusz a gyakoriságból, a terjedelem a szélső értékekből származik. Nem helyettesítik egymást: ugyanahhoz az adatsorhoz különböző kérdésekre válaszolnak. Csoportosított adatokból számolt átlag becslés lehet, míg csoportátlagok összesítéséhez létszámsúlyozás kell.
Ne kezdd a képlettel, amíg nem állítottad fel az egyenlő esélyű elemi eseményeket. Két kockánál rendezett párokkal, érméknél F/I sorozatokkal számolunk. A relatív gyakoriság mért arány, az elméleti valószínűség a modell tulajdonsága. Sok ismétlés nem biztosít minden lépésben közeledést.
A legalább egyik eseményben az átfedés egyszer szerepel, a pontosan egyikből kiesik. Komplementer eseménynél 1-ből vonunk ki. Százalékos változásnál az alapot és tényezőket követjük; az egyenértékű állandó tényező mértani közép. A helyes számtani eredmény csak a jól megválasztott modellben értelmezhető.
1. példa
25 emberből 10 A, 9 B, 3 mindkettő. Az egyik sem esélye?
2. példa
Érték 100-ról 125-re, majd 100-ra változik. Hány százalék a második csökkenés pozitív mérőszáma?
Először önállóan dolgozz! A válaszmezőben törtet billentyűzettel így adhatsz meg: „1/2”, tizedest vesszővel vagy ponttal. Több eredményt pontosvesszővel válassz el (például: 2; 3). Ha a kérdés sorrendet ad meg, kövesd azt. Intervallumot például így írhatsz: [2;3]. Ha a feladat a π együtthatóját kéri, csak a számot add meg. Logikai kérdésnél az „igaz” és „hamis” szavakat is használhatod.
Az 1,3,3,5,8 számok átlaga?
=4.
Ugyanezen adatsor mediánja?
A harmadik adat 3.
Ugyanezen adatsor módusza?
A 3 kétszer szerepel.
Ugyanezen adatsor terjedelme?
8−1=7.
10 fő átlaga 6, 20 főé 3. Mennyi az összevont átlag?
=4.
500 kísérletből 185 siker. Mennyi a relatív gyakoriság?
=0,37.
Két szabályos független kocka pontösszege 10. Mi az esély?
(4;6),(5;5),(6;4): .
Három szabályos független érmén legalább egy fej esélye?
Ellenesemény III, esélye .
25 emberből 10 A, 9 B, 3 mindkettő. Az egyik sem esélye?
Unió 16, kívül 9.
Ugyanebben a 25 fős csoportban pontosan az egyik esélye?
10+9−6=13.
4 és 36 mértani közepe?
√144=12.
Érték 100-ról 125-re, majd 100-ra változik. Hány százalék a második csökkenés pozitív mérőszáma?
·100=20%.
Adatok: 2; 2; 4; 6; 7. Mennyi az átlag?
Összeg 21; átlag =4.2.
Adatok: 7; 2; 6; 2; 4. Mennyi a medián?
Rendezve 2; 2; 4; 6; 7; a középső érték 4.
Adatok: 2; 2; 4; 6; 7. Mennyi a módusz?
2 kétszer fordul elő; minden más adat egyszer.
Két szabályos kockánál mennyi a legfeljebb 4-es összeg esélye?
2-höz 1, 3-hoz 2, 4-hez 3 pár tartozik: =.
Két szabályos kockánál mennyi a legalább egy hatos esélye?
Ellentett esemény: egyik sem hatos, . A keresett esély 1−=.
40 kísérletből 14 sikeres. Mennyi a relatív gyakoriság?
==0,35.
Mennyire volt hasznos? Az értékelést és a megjegyzést csak a tanár látja.